MGP 700A Statistiques de base en gestion de projet

Les statistiques sont des données, des informations regroupées. Les journaux et les revues spécialisées foisonnent de statistiques : statistiques démographiques, de morbidité ou de mortalité, pourcentages des intentions de vote, taux de chômage mensuel, moyennes au bâton des joueurs de baseball, pourcentages de victoires d'une équipe de hockey, statistiques sur la pauvreté. La statistique, pour sa part, est un champ d'études qui se divise en deux catégories distinctes, mais complémentaires : la statistique descriptive et la statistique inférentielle. D'abord développée dans les affaires publiques, ce qui explique son nom - le mot vient du latin statisticus qui signifie « relatif à l'État » -, la statistique s'est étendue à l'ensemble des domaines de l'action humaine.

La statistique descriptive est le champ d'études qui vise à rassembler des données, des informations, au moyen de questionnaires, de sondages ou d'autres méthodes d'inventaire, à les présenter sous forme de tableaux, de graphiques ou de sommaires numériques (moyenne, médiane, écart type, etc.) et à tenter de les interpréter. La statistique descriptive est presque aussi ancienne que l'écriture. Au temps des pharaons, les Égyptiens recueillaient déjà des données sur l'état de leurs récoltes et comparaient le rendement de leurs lopins de terre. Produire des statistiques fait donc partie de notre besoin humain de « mettre un peu d'ordre » dans la quantité d'informations qui nous parvient. Ce besoin est encore plus criant aujourd'hui, submergés que nous sommes d'informations. La statistique descriptive contribue à ordonner ces informations en mettant au point et en appliquant des méthodes et des outils de collecte, de classement, de représentation graphique et numérique des données. Ces méthodes et ces outils - sondages, questionnaires, tableaux, diagrammes, moyennes des résultats, corrélations - font partie du quotidien des gestionnaires depuis des décennies.

La statistique inférentielle, une branche plus récente de la statistique, vise à tirer des conclusions sur une population sur la base des observations obtenues à partir d'un échantillon. Son application la plus connue est le sondage d'opinion pendant les périodes électorales, alors que les maisons de sondage, à partir d'une infime partie de la population, tentent de prédire avec justesse les résultats des élections. Les sondeurs réussissent, avec une marge d'erreur plus ou moins grande, à inférer à l'ensemble de la population des résultats obtenus auprès de quelques centaines de personnes seulement. La statistique inférentielle (aussi appelée inférence statistique, statistique inductive ou statistique mathématique) développe et applique des méthodes et des outils qui permettent d'analyser les informations dans le but d'en tirer des généralisations. Le modèle probabiliste et l'échantillonnage sont ses outils essentiels.

Voici la liste des sujets traités dans ce cours :

Semaine 1
Les tableaux de fréquence (absolue, relative, cumulée) à une variable.
Les représentations graphiques des tableaux de fréquence à une variable.
Les tableaux statistiques à deux variables (fréquences marginale et conditionnelle).
Les représentations graphiques des tableaux statistiques à deux variables.

Semaine 2
Les caractéristiques d'une variable statistique :
caractéristiques de position (moyenne, moyenne pondérée, médiane, mode, percentiles);
caractéristiques de dispersion (étendue, interquartile, écart moyen, variance, écart type, coefficient de variation).

Semaine 3
Les caractéristiques d'association d'une variable statistique (la covariance, le coefficient de corrélation).
La régression linéaire simple.

Semaine 4
La variable aléatoire discrète.
La variable aléatoire continue.
Les lois de probabilité usuelles.
La distribution normale.
L'échantillonnage.

* Échelle de conversion actuellement en vigueur pour ce cours.